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La diversification : une solution simple pour optimiser le couple performance/risque de son portefeuille d’actions

Tout le monde connaît l’adage selon lequel il ne faut pas mettre tous ses œufs dans le même panier. Intuitivement, on comprend bien qu’il est moins risqué de diversifier son portefeuille sur 50 actions plutôt que 5. Dans le premier cas, si une des entreprises détenues voit le cours de son action perdre 90 % de sa valeur, toute chose égale par ailleurs, l’impact sur le portefeuille sera limité à 2 % tandis que dans le second cas, le portefeuille sera impacté à hauteur de 18 %.

La diversification : une solution simple pour optimiser le couple performance/risque de son portefeuille d’actions

 

Les avantages de la diversification apparaissent sous un jour encore plus intéressant dès lors que l’on formalise ses propriétés de façon rigoureuse, en faisant appel aux mathématiques. Voyons cela au travers d’un exemple simplifié.

Un peu de mathématiques

En préambule, rappelons que chaque actif possède un rendement et un risque associé. Le risque d’un actif peut être estimé au travers de sa volatilité, laquelle est mathématiquement mesurable en calculant l’écart-type (racine carré de la variance) sur les variations historiques du cours de cet actif. Quant au rendement, il peut être estimé en anticipant les bénéfices futurs ou en se basant sur les performances passées. Ces méthodes de calcul ont évidemment leurs limites mais là n’est pas le cœur de notre exposé.

Si l’on prend le cas de 2 actions A et B ayant chacune un même rendement de 6 % et une même volatilité de 15 %. Alors, un portefeuille composé des 2 actions aura un rendement moyen de 6 %. Mais ce qui est moins intuitif est que sa volatilité sera inférieure à 15 % dès lors que les cours des 2 actions ne sont pas parfaitement corrélés. C’est particulièrement le cas dès que l’on considère des entreprises œuvrant sur des secteurs économiques différents, par exemple les entreprises Danone et Total, ou des secteurs géographiques différents (quoique la mondialisation tend à faire battre à l’unisson les grandes places boursières mondiales).

Pour comprendre cela, il faut en revenir aux mathématiques. Le rendement moyen du portefeuille est la somme pondérée des rendements des actions qui le composent. Mais c’est une autre formule qui s’applique pour le calcul de la volatilité du portefeuille. Cette formule tient compte des corrélations (covariances normalisées) qui existent entre les actions qui composent le portefeuille ! Ainsi, on montre aisément qu’à performance équivalente, on peut diminuer la volatilité d’un portefeuille (donc son risque) en le diversifiant sur des actions de secteurs économiques et géographiques différents.

La théorie moderne du portefeuille

En 1952, l’économiste Harry Markowitz poussa cette réflexion encore plus loin en présentant son travail intitulé la théorie moderne du portefeuille. Il s’agit d’un modèle mathématique permettant d’optimiser l’allocation des actifs au sein d’un portefeuille, de façon à obtenir pour un niveau de risque donné, l’allocation d’actifs délivrant la performance optimale. Ce qu’il appelle la frontière efficiente.

Conceptuellement, ce travail a marqué une grande avancée dans la rationalisation de l’allocation des portefeuilles d’actifs. Pour ce travail, Harry Markowitz s’est vu décerner le prix Nobel d’économie en 1990. Dans le détail, le modèle s’est heurté à plusieurs limites que d’autres économistes ont par la suite cherché à surmonter, notamment la difficulté pour établir des lois de probabilité modélisant fidèlement les marchés, et estimer correctement le rendement et la volatilité des actifs (lesquels fluctuent dans le temps).

À défaut de pouvoir calculer la composition et la pondération optimale des actifs qui composent son portefeuille, l’épargnant ordinaire peut s’en tenir au fait que diversifier son portefeuille sur des actions de secteurs économiques et géographiques divers, et donc non parfaitement corrélées entre elles, lui permet d’optimiser le couple performance/risque de son portefeuille d’actions.

Un outil pratique : les trackers (ETF)

À ce titre, une des solutions les plus simples et les plus efficaces est de se tourner du côté des ETF cotés en bourse (trackers). On peut notamment citer le cas des ETF reproduisant la performance de l'indice MSCI World. Cet indice boursier est composé d’un peu plus de 1600 actions de grandes entreprises dans le monde (sur 23 pays développés). De facto, on obtient une diversification géographique et sectorielle en investissant sur un ETF World.

Toutefois, l’indice MSCI World fait l’impasse sur les marchés émergents. Aussi, les épargnants souhaitant diversifier un peu plus encore leur portefeuille peuvent opter pour un ETF reproduisant la performance du MSCI All Country World Index (ACWI). Celui-ci couvre près de 3 000 entreprises dans le monde, sur 23 pays des marchés développés et 27 pays émergents.

En conclusion, la diversification est un moyen accessible à tous les épargnants pour optimiser le couple performance/risque de leur portefeuille. Les ETF constituent un outil simple et efficace pour diversifier son épargne sur un large ensemble d’actions diversifiées en termes de secteurs économiques et géographiques.
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Article rédigé par Ludovic et Nicolas, fondateurs de Avenue Des Investisseurs.

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