Un modèle mystérieux d'OpenAI réalise des avancées en mathématiques

(Zonebourse.com) - Un modèle interne d'OpenAI a produit sur l'hypothèse de Riemann, ouverte depuis 1859, un résultat que des mathématiciens de premier plan jugent digne d'une médaille Fields. Il figure parmi les 722 manuscrits que l'entreprise a mis en ligne mardi, tous produits par un modèle qu'elle n'a ni nommé ni rendu accessible.

L'hypothèse de Riemann, formulée en 1859, porte sur les zéros de la fonction zêta, qui gouvernent la répartition des nombres premiers. Elle affirme qu'ils se trouvent tous sur une seule ligne, d'abscisse 1/2, au milieu d'une bande allant de 0 à 1. Jusqu'ici, les mathématiciens ne savaient en exclure qu'une marge collée au bord de cette bande, et cette marge s'amincissait à mesure qu'on montait le long de l'axe imaginaire. Le modèle d'OpenAI revendique une marge de largeur fixe : aucun zéro au-delà de 7/8, quelle que soit la hauteur. Un second manuscrit démontre par une autre méthode une version plus faible, à 11/12.

La conjecture complète reste ouverte, il faudrait descendre à 1/2. Mais on passe d'une marge qui s'amenuise à une bande de largeur constante, ce que personne n'avait obtenu. "Si un humain avait fait ça, ce serait une médaille Fields immédiate, sans aucune question", a réagi Alex Kontorovich, professeur à Rutgers et spécialiste de la théorie des nombres, qui relève par ailleurs que le modèle exclurait aussi les zéros de Siegel : "je suppose donc que ça fait deux médailles Fields". Levent Alpöge, mathématicien chez Anthropic et qui avait pourtant contesté à OpenAI le crédit de sa percée de septembre sur Navier-Stokes, parle du "moment le plus significatif de l'histoire des mathématiques".

Le dépôt compte 722 manuscrits regroupés en 372 "familles", chacune réunissant un résultat principal, ses conséquences et parfois une démonstration alternative. Environ 4 000 problèmes ouverts ont été soumis au modèle, moins d'une famille publiée pour dix problèmes posés. Chaque résultat retenu a demandé en moyenne l'équivalent de trois heures de réflexion de ChatGPT Pro. Aucun des cinq problèmes du millénaire encore ouverts n'est résolu dans ce lot, souligne Nature, et tous les manuscrits ne sont pas accompagnés d'une formalisation en Lean, le langage qui permet à un ordinateur de vérifier une démonstration ligne à ligne. OpenAI prévient elle-même que certains résultats non formalisés "pourraient poser problème".

C'est la méthode qui fait débat. OpenAI met en avant ses échanges avec le groupe consultatif indépendant sur les mathématiques et l'IA de l'Institute for Advanced Study. Or les recommandations publiques de ce groupe, datées du 29 septembre, demandent aux laboratoires de rendre public le nom du modèle et les prompts utilisés, de ne pas traiter la publication de résultats mathématiques comme un véhicule marketing, et, plus directement encore, "de cesser de tester des problèmes mathématiques avancés sur des modèles propriétaires". OpenAI en a suivi qu'une partie : publication rapide, formalisations en Lean, divulgation du coût de calcul et du nombre de problèmes. Le groupe lui-même tempère son contenu : "cette publication est le début, et non l'achèvement, du processus de compréhension humaine." Nature décrit une communauté en ébullition, entre mathématiciens qui se découvrent devancés et critiques d'une publication en masse.

La veille de la publication, Bloomberg révélait qu'OpenAI négociait une levée d'au moins 30 milliards de dollars avec un syndicat de fonds souverains émiratis mené par MGX et avec BlackRock, sur une valorisation pré-money d'environ 1 400 MdsUSD. L'introduction en Bourse, dont le dossier confidentiel a été déposé en juin, n'est plus attendue avant 2027 : Sam Altman a jugé le 12 septembre que le moment était "mal choisi pour entrer en Bourse". Pour un investisseur, le dépôt GitHub documente une capacité, pas un chiffre d'affaires.

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source : AOF